Найти и заменить в базе данных

Поможет консольная утилита wp: откройте WEB Терминал:
1. Перейдите в корневую директорию сайта командой cd newsite.ru/public_html (узнать адрес директории можно в Сайты, он оканчивается на public_html)
2. Поочередно выполните команды:

а) wp search-replace 'mail@mysite.ru' 'mail@newsite.ru'

б) wp cache flush.

Не забудьте очистить кеш браузера когда будете проверять сайт (сочетание клавиш Ctrl+F5)!